SIMULADO - MATEMÁTICA - ENSINO MÉDIO

  SIMULADO PARA O  3º ANO DO ENSINO MÉDIO – Números complexos

QUESTÕES:

01 . (UFV-MG) Dadas as alternativas abaixo

I. i² = 1

 II. (i + 1)² = 2i

 III. │4 + 3i│ = 5

IV. (1 + 2i).(1 – 2i) = 5, pode-se dizer que:

                                                        

A) todas as alternativas acima estão corretas

B) todas as alternativas acima estão erradas

C) as alternativas I e III estão erradas

D) as alternativas II, III e IV estão corretas

02 . (Faap) Seja z = x + yi um número complexo qualquer. Então, a única proposição falsa, é:

a) | z | ≥ 0                                                                                                                             b) | z | = 0 ⇔ z = 0                                                                                                              c) y2 ≥ 0

d) | z | = x2 + y2 e) x2 ≥ 0

03. Qual o valor de i⁴ + i¹⁷?

A) 0

B) 1

C) 1 + i

D) 1 – i

04. O matemático Girard criou o símbolo √-1 e Leonard Euler criou a representação      i² = -1, criando assim, os números complexos. Com essas duas representações, podemos concluir que, por exemplo, √-4 = √4.(-1) = 4i. De acordo com essas representações, quais são as raízes da equação x² + 9 = 0?

A)3 e -3

B)3i e -3i

C)i√3 e -i√3

D)3√i e -3√i

05 – Os afixos dos números complexos Z₁ = 1 + i, Z₂ = i, Z₃ = -2i, Z₄ = -i, Z₅ = 1 – i e Z₆ = 1 formam, nessa ordem, no plano de Argand-Gauss, um polígono que é:

A) Não forma polígono, pois os pontos estão alinhados

B) Um triângulo

C) Um quadrado

D) Um pentágono